Kilka tygodni temu pisaliśmy o tym, że dziecięce rozumienie liczby wiąże się ze zrozumieniem jej aspektu kardynalnego, porządkowego i miarowego. Równocześnie zaznaczyliśmy, że aspekt wymieniony tu jako trzeci sprawia dzieciom największe trudności. By nie pozastawiać tematu bez odpowiedniego komentarza, dziś słów kilka o charakterze tych trudności i o tym, jak sobie z nimi poradzić.
Aspekt miarowy jest związany z mierzeniem różnorodnych wielkości – długości, wysokości, wagi, czasu, pojemności… Liczba w aspekcie miarowym określa więc, ile razy w danej wielkości mieści się wielkość jednostkowa (intuicja słusznie Wam podpowiada, że zrozumienie tych zależności przełoży się bezpośrednio na sukces podczas nauki o ułamkach).
Profesor Gruszczyk-Kolczyńska zaznacza w Dziecięcej matematyce, że mierzenie długości jest ważną umiejętnością życiową, jednak w szkole poświęca się jej zbyt mało czasu. Za najważniejsze uznaje się w szkole zapoznawanie dzieci z jednostkami pomiaru: 1 cm, 1 m, 1 km, a tymczasem okazji do samodzielnego wykonania pomiarów dzieci mają na lekcjach mało (zbyt mało). Dzieje się tak pomimo tego, że jest to najlepsza metoda rozwijania u dzieci rozumienia pomiaru długości i wspierania rozumowania operacyjnego w zakresie zachowania stałości długości.
Dokonywanie samodzielnych pomiarów związane jest z pojawieniem się konkretnych trudności, których efektem jest pełniejsze zrozumienie sensu wykonywanej czynności i sensu pomiaru w ogóle. Trudności te wiążą się z faktem, iż pomiar jest zawsze przybliżony, a wynik pomiaru zależy od wyboru jednostki – jeśli jednostka jest mała – wynik będzie duży, jeśli jednostka jest większa – wynik jest mniejszy. Oznacza to, że przy zmianie jednostki zmienia się wartość liczbowa wyniku, choć wielkość mierzona jest ta sama. Co więcej, wynik pomiaru nie musi wcale być wyrażony liczbą naturalną… Te i inne zagwozdki sprawiają, że dla małego dziecka jest to trudne zagadnienie. W jaki sposób może istnieć osiem metrów i osiem centymetrów albo osiem godzin i osiem minut? Tego i tego jest osiem, ale to nie tyle samo…
Powodów, dla których warto stwarzać sytuacje dydaktyczne, wymagające od najmłodszych uczniów samodzielnie wykonywanych pomiarów, jest więc wiele. Projektowanie ćwiczeń kształtujących pojęcie liczby w aspekcie miarowym jest przy tym zadaniem całkiem prostym. Można zacząć od mierzenia konkretnych przedmiotów podaną jednostką lub konstruowania czy wskazywania przedmiotów o konkretnej mierze. Można odmierzać konkretne jednostki długości na różnych materiałach, ale także mierzyć przedmioty różnymi sposobami i porównywać wyniki pomiaru. Mierzenie różnymi jednostkami i następująca potem dyskusja o różnych wynikach to świetna okazja do pogłębienia zrozumienia aspektu miarowego liczby i wyłapania tych zagadnień związanych z istotą pomiaru, które wymagają doprecyzowania czy wyjaśnienia ze strony nauczyciela.
Zróbmy z mierzenia zabawę, konkurs, sprawmy, by mierzenie było fajne. Nie bójmy się zastąpić teoretycznych rozważań, praktycznymi pomiarami, na przykład, podczas spaceru po parku – przecież tyle obiektów można wtedy zmierzyć na różne sposoby. Gwarantujemy, że 10 minut z linijką lub metrem krawieckim nauczy dzieci więcej niż pól godziny z zeszytem ćwiczeń.