Ostatnio pisaliśmy o tym, że dojrzałość do nauki matematyki w warunkach szkolnych to wypadkowa wielu czynników. Wśród nich równie istotne jest opanowanie sprawności rachunkowej czy zdolność do obywania się bez konkretów, jak stopień rozwoju w sferze emocjonalnej, psychicznej czy fizycznej.
W szeregu wielu innych wyznaczników pojawia się wymaganie rozumowania operacyjnego w zakresie uznawania stałości ilości nieciągłych. Jest to zdolność do wnioskowania o równoliczności mimo obserwowanych zmian w układzie elementów porównywanych zbiorów, stanowiąca fundament, na którym opierać się będzie rozumienie aspektu miarowego i porządkowego liczby.
Proste próby, które pozwolą sprawdzić, czy dziecko jest na etapie myślenia operacyjnego i radzi sobie bezbłędnie z wyciąganiem odpowiednich wniosków w tym zakresie, można przeprowadzić w następujący sposób:
Połóż przed dzieckiem dwa równoliczne rzędy monet (na przykład po pięć) – jeden rząd nad drugim, tak by obydwa rzędy miały dokładnie tę samą długość. Poproś dziecko o stwierdzenie, czy w obydwu rzędach jest tyle samo monet. Następnie, na oczach dziecka, rozsuń górny rząd monet, tak by stał się on dłuższy od rzędu dolnego. Zapytaj: czy teraz w obydwu rzędach jest tyle samo monet? Jeżeli dziecko bez wahania (i bez przeliczania) stwierdzi, że zbiory monet są nadal równoliczne, oznacza to, że nie ma problemu z uznawaniem stałości ilości. Zdaniem dzieci na etapie myślenia przedoperacyjnego więcej monet będzie w tym rzędzie, który zajmie większą powierzchnię.
Postaw przed dzieckiem dwie takie same szklanki wypełnione wodą do tego samego poziomu. Zapytaj dziecko, czy w obydwu szklankach jest tyle samo wody. Następnie, na oczach dziecka, przelej wodę z jednej szklanki do szklanki trzeciej – węższej i wyższej niż dwie poprzednie. Zapytaj: czy w szklankach jest tyle samo wody? Dziecko na etapie operacyjnym, nie będzie miało problemu z udzieleniem odpowiedzi zgodnej z prawdą. Dziecko na etapie przedoperacyjnym, wskaże szklankę wyższą, choć węższą, jako tę, w której jest więcej wody, bo jej poziom będzie wyższy.
Połóż przed dzieckiem dwie kulki plasteliny. Poproś dziecko, by sprawdziło, czy w tych dwóch kulkach jest tyle samo plasteliny. Pozwól dziecku dodać lub odjąć tyle plasteliny, ile będzie potrzebne, aby uznało, że w obu kulkach jest jej tyle samo. Następnie, na oczach dziecka, jedną z kulek rozwałkuj, czyniąc z niej „węża”. Zapytaj dziecko, czy teraz w dwóch porcjach plasteliny jest jej tyle samo. Po odpowiedzi, przywróć rozpłaszczonej kulce jej pierwotną postać. Zapytaj, czy teraz w tych dwóch kulkach jest tyle samo plasteliny. Gdy dziecko się zgodzi, podziel na oczach dziecka jedną z kulek na trzy mniejsze. Zapytaj, gdzie jest więcej plasteliny: w jednej dużej kulce czy w trzech mniejszych. Dziecko na etapie operacyjnym, nie będzie miało problemu z udzieleniem odpowiedzi zgodnej z prawdą. Odpowiedzi dziecka na etapie przedoperacyjnym mogą Was zaskoczyć.
Dla osoby dorosłej powyższe próby wydają się być absurdalnie proste. Oczekujemy, że nasze dziecko absolutnie „nie da się nabrać”. Ale nie jest to kwestia próby oszustwa skierowana w dziecko. Naturalnym jest, że dziecko rozwija się i rozwój ten obejmuje kilka etapów, a przejście z etapu przedoperacyjnego na etap operacyjny jest kluczowe dla podjęcia nauki szkolnej.
Jeżeli Wasze dziecko zaskoczy Was swoimi odpowiedziami, to nie oznacza to, że ma problem. Oznacza to tylko tyle, że nie wkroczyło jeszcze na poziom myślenia operacyjnego, co wkrótce zapewne nastąpi. Sprawdźcie sami, jak poradzą sobie z tymi zadaniami wasze kilkulatki i dajcie nam znać o wynikach.