Klasa 8

D2P

Kurs D2P powstał z myślą o uczniach, którym zależy na przygotowaniu
do egzaminu ósmoklasisty od podstaw. Autorski program nauczania Szkoły Matematyki Alfa gwarantuje precyzyjne wprowadzenie nowych tematów
i gruntowne utrwalenie tych z lat poprzednich, tak aby po odbyciu całego kursu uczestnicy mieli opanowane wszystkie treści zawarte w aktualnych wymaganiach egzaminacyjnych. Jako stały element każdych zajęć występuje karta pracy stylizowana na wzór arkusza egzaminacyjnego z dopasowaną formą zadań o zróżnicowanym stopniu trudności. Na czas trwania kursu zaplanowanych jest pięć egzaminów próbnych, które są oceniane
i szczegółowo omawiane.

D2P – wykaz tematów zajęć

Liczby naturalne i całkowite.
Liczby wymierne. Ułamki okresowe.
Jednostki masy, czasu i długości. Skala. Prędkość, droga czas.
Potęgi. Działania na potęgach. Notacja wykładnicza.
Pierwiastki. Działania na pierwiastkach.
Próbny egzamin nr. 1. Omówienie zadań egzaminacyjnych.
Wyrażenia algebraiczne.
Równania.
Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań.
Proporcjonalność prosta.

Procenty. Obliczenia procentowe.
Próbny egzamin nr. 2. Omówienie zadań egzaminacyjnych.
Własności figur płaskich. Cechy przystawania trójkątów. Proste dowody geometryczne.
Pola wielokątów. Jednostki pola.
Twierdzenie Pitagorasa.
Trójkąty o kątach 45°, 45°, 90° oraz 30°, 60°, 90°.
Koła i okręgi.
Próbny egzamin nr. 3. Omówienie zadań egzaminacyjnych.
Rozpoznawanie figur przestrzennych. Siatki brył. Pole powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów.
Objętość graniastosłupów i ostrosłupów. Jednostki objętości.
Odcinki w graniastosłupach. Graniastosłupy – zadania różne.
Odcinki w ostrosłupach. Ostrosłupy – zadania różne.
Zadania z geometrii przestrzennej osadzone w kontekście praktycznym.
Próbny egzamin nr. 4. Omówienie zadań egzaminacyjnych.
Układ współrzędnych.
Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa.
Odczytywanie i analizowanie danych. Średnia arytmetyczna.
Próbny egzamin nr 5. Omówienie zadań egzaminacyjnych.
Utrwalenie wiadomości z różnych działów matematyki.
Rozwiązywanie zadań egzaminacyjnych.

D2R

Kurs D2R przeznaczony jest dla uczniów, którzy opanowali dotychczasowe treści nauczania, natomiast zależy im na utrwaleniu umiejętności obowiązujących na egzaminie oraz na zapoznaniu z zadaniami
o podwyższonym stopniu trudności, które mogą pojawić się na egzaminie ósmoklasisty. Podczas pierwszych 30 spotkań, zaplanowanych na czas przed egzaminem, zostaną przypomniane lub wprowadzone, jeśli
nie pojawiły się we wcześniejszych latach, wszystkie treści nauczania zawarte w podstawie programowej. W ramach kursu zaplanowane są cztery egzaminy próbne, które są oceniane i szczegółowo omawiane. Kolejne lekcje mają na celu jak najlepsze przygotowanie uczniów do nauki matematyki
w szkole średniej, co jest szczególnie istotne dla osób, które planują kontynuować naukę w klasie o profilu z rozszerzoną matematyką.

D2R – wykaz tematów zajęć

Liczby naturalne i całkowite. Liczby wymierne.
Działania na potęgach. Notacja wykładnicza.
Działania na pierwiastkach.
Wyrażenia algebraiczne. Dowodzenie zależności algebraicznych.
Równania.
Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań.
Próbny egzamin nr. 1. Omówienie zadań egzaminacyjnych.
Własności figur płaskich. Pola wielokątów.
Twierdzenie Pitagorasa. Trójkąty o kątach oraz .
Przystawanie i podobieństwo trójkątów. Wielokąty foremne.

11. Dowody geometryczne.
12. Symetria osiowa i środkowa. Symetralna odcinka. Dwusieczna kąta.
13. Pole i obwód koła.
14. Próbny egzamin nr. 2. Omówienie zadań egzaminacyjnych.
15. Elementy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa.
16. Prostokątny układ współrzędnych. Długość odcinka, środek odcinka.
17. Wielkości wprost proporcjonalne.
18. Obliczenia procentowe.
19. Analiza danych liczbowych. Średnia arytmetyczna i ważona.
20. Zamiana jednostek masy, długości, pola. Zadania tekstowe osadzone w kontekście praktycznym.
21. Próbny egzamin nr. 3. Omówienie zadań egzaminacyjnych.
22. Rozpoznawanie figur przestrzennych. Siatki brył. Pola powierzchni brył.
23. Odcinki w graniastosłupach. Pole powierzchni i objętość graniastosłupów.
24. Odcinki w ostrosłupach. Pole powierzchni i objętość ostrosłupów.
25. Objętości graniastosłupów i ostrosłupów. Zamiana jednostek objętości.
26. Graniastosłupy i ostrosłupy – zadania różne.
27. Bryły obrotowe.
28. Próbny egzamin nr. 4. Omówienie zadań egzaminacyjnych.
29. Rozwiązywanie zadań egzaminacyjnych z różnych działów.
30. Rozwiązywanie i ocenianie zadań egzaminacyjnych.
31. Zbiory i przedziały liczbowe.
32. Wzory skróconego mnożenia.
33. Funkcje – wprowadzenie pojęcia.
34. Test końcowy.
35. Układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi.

D2R-W

Kurs D2R-W to propozycja dla uczniów zainteresowanych matematyką, którzy planują startować w konkursach matematycznych, w szczególności w Małopolskim Konkursie Matematycznym i Olimpiadzie Matematycznej Juniorów. Program kursu zawiera wszystkie treści nauczania wymagane
na wszystkich etapach wyżej wymienionych konkursów. Przewidziane są również tematy wykraczające poza podstawę programową szkoły podstawowej tak, aby przygotować uczniów do nauki matematyki w szkole ponadpodstawowej na poziomie rozszerzonym.

D2R-W – tytuły modułów

Dowody z podzielności i innych własności liczb. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Wzory skróconego mnożenia. Proporcje. Dowodzenie zależności algebraicznych.
Twierdzenie Pitagorasa proste i odwrotne. Twierdzenie Talesa. Cechy przystawania i podobieństwa trójkątów. Koła i okręgi. Dowody geometryczne. Symetralne, dwusieczne i środkowe w trójkątach.
Zadania olimpijskie z różnych dziedzin matematyki. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Pojęcie funkcji.
Wielokąty foremne. Złota proporcja. Wielościany foremne. Bryły obrotowe.
Symbole matematyczne i logiczne. Zbiory. Elementy kombinatoryki. Symbol Newtona.

Zapisz się

Skontaktuj się z nami

Zostaw nam wiadomość