Klasa 1 LO

E1P

Liczby rzeczywiste, przedziały, wartość bezwzględna, procenty, równania i nierówności z jedną niewiadomą.
Potęgowanie, pierwiastkowanie i logarytmowanie. Wzory skróconego mnożenia (a+b)², (a-b)², a²-b²
Definicja funkcji i pojęć z nią związanych. Wykresy, odczytywanie własności funkcji z wykresu. Funkcja liniowa. Układy równań liniowych.
Geometria płaszczyzny. Proste i odcinki, kąty, odległości, symetralna odcinka, dwusieczna kąta. Trójkąty. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie Talesa. Przystawanie i podobieństwo trójkątów.
Trygonometria kąta ostrego. Tożsamości trygonometryczne. Zastosowania trygonometrii w zadaniach z planimetrii.

E1R

Elementy logiki i rachunku zbiorów. Moduły, równania i nierówności także z modułami. Procenty i promile, procent składany.
Potęgowanie, pierwiastkowanie i logarytmowanie. Wzory skróconego mnożenia (a+b)², (a-b)², a²-b², (a+b)³, (a-b)³, a³+b³, a³-b³, symbol Newtona, wzór dwumianowy Newtona, nierówności między średnimi, dowodzenie twierdzeń.
Funkcje, własności, interpretacja wykresów, funkcja liniowa i układy równań liniowych. Zadania tekstowe. Przykłady funkcji nieliniowych.
Geometria płaszczyzny. Proste i odcinki, kąty, odległości, symetralna odcinka, dwusieczna kąta. Trójkąty. Punkty szczególne trójkąta. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie Talesa. Twierdzenie o środkowych trójkąta. Przystawanie i podobieństwo trójkątów.
Trygonometria w trójkącie prostokątnym. Miara łukowa kąta. Trygonometria dowolnego kąta. Tożsamości trygonometryczne i wzory redukcyjne.

E1R-W

Wzory skróconego mnożenia i dowody algebraiczne. Teoria liczb i kongruencje. Zasada indukcji matematycznej i inne metody dowodzenia twierdzeń.
Najważniejsze twierdzenia geometryczne. Zastosowanie przystawania i podobieństwa trójkątów w zadaniach olimpijskich. Okręgi wpisane w wielokąty i opisane na wielokątach.
Zadania logiczne z konkursów matematycznych. Zasada szufladkowa Dirichleta, metody niezmienników i elementu maksymalnego. Kolorowanie szachownic. Grafy.
Trygonometria kąta wypukłego. Zastosowanie trygonometrii w zadaniach geometrycznych. Twierdzenie sinusów i cosinusów. Zadania z matury rozszerzonej i olimpiad.
Równania funkcyjne w zadaniach konkursowych. Podstawowe własności funkcji kwadratowej. Wprowadzenie do wielomianów.

Zapisz się