Zdarza się, że pierwsze trudności związane z nauką matematyki pojawiają się na etapie edukacji wczesnoszkolnej. Zastanawiamy się, dlaczego tak się dzieje, skoro dodawanie odejmowanie, mnożenie i dzielenie to elementarne umiejętności, które wymagają jedynie podstawowej wiedzy. Nie zawsze jednak sprawność w rachowaniu staje się naturalnym talentem, a nabywanie tej sprawności przebiega tak żmudnie, że nietrudno wtedy o utrwalenie nieprawidłowych schematów. Chodzi tutaj o legendarną kolejność wykonywania działań. Opanowania tej tajemnej wiedzy wymagamy od kilkulatka, a zdarza się, że niejeden dorosły musi pogłówkować, żeby poradzić sobie z bardziej złożonym wyrażeniem. A i wtedy nie zawsze udaje się mu uzyskać prawidłowy wynik…
Przyjrzyjmy się poniższemu wyrażeniu. Jaki jest jego wynik?
To proste: wynik to 16, chociaż wielu zapytanych odpowie, że 1… Z czego wynika ten błąd? Nie z braku rachunkowej sprawności, a z niewiedzy.
Podczas zmagań z działaniami arytmetycznymi musimy pamiętać o prawidłowej kolejności ich wykonywania. Jeżeli w wyrażeniu pojawiają się nawiasy – zaczynamy od działań w nawiasach. Jeżeli nawiasów nie ma, to kolejność wykonywania działań jest następująca: potęgowanie i pierwiastkowanie, dalej mnożenie i dzielenie w kolejności ich występowania, a następnie dodawanie i odejmowanie, również w kolejności ich występowania. Pamiętajmy, że dzielenie jest operacją równie ważną jak mnożenie, a dodawanie – jak odejmowanie. Mnożenie nie wyprzedza dzielenia z definicji, a dodawanie – odejmowania.
Podsumujmy. Prawidłowa kolejność wykonywania działań jest następująca:
– działania w nawiasach
– potęgowanie i pierwiastkowanie (od lewej do prawej)
– mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej)
– dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej)
Teraz powyższe wyrażenie nie powinno stanowić kłopotu. Jaki wynik otrzymaliście?